|
Vergroten en geiljkvormigheid
Bij gelijkvormige driehoeken:
-
zijn de overeenkomstige hoeken gelijk
-
passen de zijden van de driehoeken in een verhoudingstabel
$
\eqalign{
& \Delta ABC \sim \Delta EBF }
$ betekent dat $\Delta ABC$ gelijkvormig is met $\Delta EBF$. Daarbij geldt:
-
$\angle A=\angle E_1$ (F-hoeken)
-
$\angle B = \angle B$ (triviaal)
-
$\angle C = \angle F_1$ (F-hoeken)
|
Voorbeeld
-
Bereken de lengte van $AP$.
Uitwerking
-
Bereken met de stelling van Pythagoras de lengte $BC=26$.
-
$CQ=13$ (de helft van $BC$)
-
$\Delta ABC \sim \Delta QPC$
$\angle A=\angle Q$ (rechte hoek)
$\angle C=\angle C$ (triviaal)
$\angle B=\angle P$ (som van de hoeken)
-
Maak een verhoudingstabel
-
Bereken $PC$ met kruislings vermenigvuldigen.
-
$PC=14\frac{1}{12}$
-
$AP=9\frac{11}{12}$
|
