|
Variaties, herhalingsvariaties en permutaties
Bij telproblemen waarbij de volgorde van belang is zijn er twee situaties te onderscheiden:
-
herhalingsvariaties
rangschikking met herhaling
-
variaties
rangschikking zonder herhaling
als je 6 dingen kiest uit 6 dan spreek je van permutatie
Notaties:
-
Bij een variatie van 4 uit 6: 6P4
-
Bij een permutatie van 6: 6!
6! spreek je uit als 'zes faculteit'
0!=1 (afspraak)
6!=6·5·4·3·2·1
|
Voorbeelden
Voorbeeld 1
-
Een pincode bestaat uit 4 cijfers van 0 t/m 9 met herhaling. Hoeveel pincodes kan je maken?
Dat is een herhalingsvariatie.
Dat kan op $10^4=10.000$ manieren.
Voorbeeld 2
-
Op hoeveel manieren kan je 6 verschillende 'dingen' op een volgorde zetten?
Dat is een permutatie.
Dat kan op 6!=720 manieren. Dat is 'zes faculteit'.
6!=6·5·4·3·2·1=720
Voorbeeld 3
-
Als je 4 dingen kiest uit 10 verschillende dingen, hoeveel volgorden kan je dan maken?
Dat is een variatie.
Dat kan op 10·9·8·7=5040 manieren.
Met je GR kan dat met nPr.
|
