Ik ken de verschillende manieren om intervallen te noteren en/of weer te geven: intervalnotatie, getallenlijn en als ongelijkheid of ongelijkheden.
Ik kan van een grafiek de intervallen geven waar er sprake is af- of toenemende stijging dan wel af- of toenemende daling.
Ik kan bij een gegeven grafiek het toenamediagram tekenen. Ik kan bij een gegeven toenamediagram de grafiek schetsen of zelfs bij een gegeven waarden de grafiek tekenen.
Ik kan bij een gegeven formule het toenamediagram tekenen.
Ik weet dat je bij grafieken altijd een schaalverdeling moet geven en de namen van de variabelen bij de assen moet schrijven.
Ik weet wat wat een differentiequotient is en welke relatie dat heeft met de snelheid.
Ik kan het differentiequotient bepalen bij een formule of bij een grafiek.
Ik weet hoe je het differentiequotient of de snelheid kunt benaderen in een punt.
Ik weet dat in een tijd-afstandgrafiek de snelheid in een punt gelijk is aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn.
Ik kan bij een gegeven formule de vergelijking van de raaklijn in een punt bepalen.
Ik weet dat $\eqalign{\left[ {{{dy} \over {dx}}} \right]_{x = x_A }}$ hetzelfde is als:
de richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de grafiek in $A$
de helling van de grafiek in $A$
de snelheid waarmee $y$ verandert voor $x=x_A$
Ik kan bij een gegeven grafiek de hellingsgrafiek schetsen. Ik weet dat de toppen van de grafiek te vinden zijn bij de hellingsgrafiek als de nulpunten.
Ik kan bij een gegeven formule met mijn GR de hellingsgrafiek plotten.
Ik weet dat in een buigpunt van de grafiek de helling mimimaal dan wel maximaal is. De hellingsgrafiek heeft daar dan een maximum of een minimum.
Ik dat een andere naam voor de hellingsfunctie de afgeleide functie is. Kortweg de afgeleide genoemd.
De afgeleide van $f$ wordt genoteerd als $f'$.
Ik weet dat het berekenen van de formule van de afgeleide differentiëren heet.
Ik ken deze regels voor het diffferentiëren:
De afgeleide van $f(x)=a$ is gelijk aan $f'(x)=0$
De afgeleide van $f(x)=ax$ is gelijk aan $f'(x)=a$
De afgeleide van $f(x)=ax^2$ is gelijk aan $f'(x)=2ax$
...
De afgeleide van $f(x)=ax^n$ is $f'(x)=n·ax^{n-1}$
Ik weet dat je soms bij functies (voorlopig) eerst de haakjes moet wegwerken voordat je kunt differentieren.
Ik weet dat je bij functies goed moet kijken naar de variabele waarmee je differentieert. Andere variabelen beschouw je als constanten.
