Ik ken de algemene vorm van een lijn als $ax+by=c$. Ik weet dat je (soms) de grafiek handig kan tekenen als je kijkt naar $x=0$ (snijpunt $y$-as) en $y=0$ (snijpunt $x$-as).
Ik kan een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden op twee manieren oplossen: met optellen en aftrekken of met substitutie.
Ik weet dat de assenvergelijking van een lijn door $(a,0)$ en $(0,b)$ gelijk is aan:
$\eqalign{\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1}$ met $a\ne0$ en $b\ne0$.
Ik weet dat de richtingshoek van een lijn is de hoek die de lijn maakt met het positieve deel van de $x$-as.
Ik weet dat de tangens van de richtingshoek van een lijn gelijk is aan de richtingscoëfficiënt van die lijn.
Ik weet hoe je de hoek tussen twee lijnen kunt berekenen met behulp van de richtingshoeken van de lijnen.
Ik weet dat je voor de hoek tussen twee krommen moet kijken naar de hoek die de raaklijnen maken.
Ik kan de afstand tussen twee willekeurige punten berekenen met de formule:
$d(A,B)=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$.
Ik kan (handig) het midden van een lijnstuk $AB$ berekenen.
Ik weet dat als twee lijnen $k$ en $m$ loodrecht op elkaar staan dan geldt: $rc_k\cdot rc_m=-1$.
Ik weet dat de afstand van een punt $P$ tot een lijn $l$ gelijk is aan de afstand van $P$ tot zijn loodrechte projectie $P'$ op $l$.
Voor het berekenen van de afstand van $A$ tot de lijn $k$ gebruik dit werkschema:
Stel een vergelijking op van de lijn $l$ door $A$ die loodrecht staat op $k$.
Bereken de coördinaten van het snijpunt $B$ van $k$ en $l$.
Gebruik $d(A,k)=d(A,B)$
Een cirkel met middelpunt $M(a,b)$ en straal $r$ heeft als vergelijking:
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$. Dat noemen we de cirkelvergelijking.
Ik weet hoe je met kwadraatafspliten van een willekeurige vergelijking voor een cirkel de vergelijking kan omschrijven als cirkelvergelijking.
Ik weet dat een raaklijn aan een cirkel loodrecht staat op de straal naar het raakpunt.
Ik weet dat de afstand van een punt tot een kromme de lengte van het korste verbindingslijnstuk tussen het punt en de kromme is.
Ik weet hoe je de afstand van een punt tot een cirkel $c$ kunt bepalen.
Ik ken het werkschema voor het opstellen van een vergelijking van een raaklijn $k$ aan een cirkel $c$ met middelpunt $M$ in een gegeven punt $A$.
Om de snijpunten van een lijn en een cirkel te berekenen substitueer je $y=ax+b$ in de vergelijking van de cirkel. Ontstaat na substitutie een tweedegraadsvergelijking dan kan ik met de discriminant het aantal snijpunten bepalen.
