opgave 1 en 2 uitgewerkt

Opgave 1 Geef een vergelijking voor de raaklijn aan $y=2x^3$ in het punt $(1,2)$.	Opgave 2 Geef een vergelijking voor de raaklijn  aan $y=-3x^2+4x+5$ in $(3,-10)$.
Uitwerking Gegeven: $y=2x^3$ Gevraagd: een vergelijking voor de raaklijn in $(1,2)$ $y'=6x^2$ geeft $a=6·1^3$=6 Invullen van $a=6$ en $(1,2)$ in $y=ax+b$ geeft: $2=6·1+b$ $2=6+b$ $b=-4$ De vergelijking: $y=6x-4$	Uitwerking Gegeven: $y=-3x^2+4x+5$. Gevraagd: een vergelijking voor de raaklijn in $(3,-10)$. $y'=-6x+4$ $a=-6·3+4=-14$ Invullen van $a=-14$ en $(3,-10)$ in $y=ax+b$ geeft: $-10=-14·3+b$ $-10=-42+b$ $b=32$ De raaklijn: $y=-14x+32$

©2004-2024 W.v.Ravenstein