Wortelfunctie

De wortelfunctie $f(x)=\sqrt{x}$ is een bijzonder geval van de machtsfunctie.

Voorbeeld 1 Gegeven: $ y=2\sqrt{x-4}+5 $ Bepaal het domein en bereik Aanpak: Het startpunt is $(4,5)$ De grafiek gaat naar rechts De grafiek gaat omhoog Conclusie: $D_f=[4,\to>$ $B_f = [5, \to>$	Uitwerking Het beginpunt is (4,5). Je kunt bedenken dat (5,7) een punt is van de grafiek. Het punt (8,9) is ook een punt van de grafiek... Zie je dat?
Voorbeeld 2 Gegeven: $ y=2-3\sqrt{4-2x} $ Bepaal het domein en bereik Aanpak Het startpunt is $(2,2)$ De grafiek gaat naar links De grafiek gaat omlaag Conclusie: $ D_f=<\leftarrow,2] $ $ B_f = <\leftarrow ,2] $	Uitwerking Het beginpunt is (2,2). Het punt (0,-4) ligt op de grafiek. Wat dacht je van (-6,-10)?
Conclusie In de praktijk komt het domein en bereik bepalen van een wortelfunctie neer op: Bepaal het startpunt. Loopt de grafiek naar links of naar rechts? Loopt de grafiek omhoog of omlaag? Als je dat weet dan weet je hoe 't zit...

Opgave 21 Gegeven: $ f(x)=-2\sqrt{-x-1}+3 $. Bepaal het domein en het bereik.	Opgave 22 De grafieken $f(x)=\sqrt{x}$ en $g(x)=2\sqrt{x-3}$ snijden elkaar in $A$. Bereken de coördinaten van $A$.
Opgave 23 Los exact op: $3x - 5\sqrt{x}-2=0$ $x - 4\sqrt x + 2 = 0$ $6x + \sqrt x = 7x - 20$	Opgave 24 Gegeven: $K=4+\sqrt{3p+1)}$ Druk $p$ uit in $K$.

©2004-2024 W.v.Ravenstein