C. Ontbinden in factoren


Opgave

Los op met ontbinden in factoren:

  • $4x^{2}-4x-3=0$

Uitwerking

\(\eqalign{

& 4{x^2} - 4x - 3 = 0  \cr

& 4{x^2} - 6x + 2x - 3 = 0  \cr

& 2x(2x - 3) + 2x - 3 = 0  \cr

& (2x + 1)(2x - 3) = 0  \cr

& 2x + 1 = 0 \vee 2x - 3 = 0  \cr

& 2x =  - 1 \vee 2x = 3  \cr

& x =  - \frac{1}{2} \vee x = 1\frac{1}{2} \cr}\)


Toelichting

Met de (uitgebreide) product-som-methode:

  • Vermenigvuklig $4$ en $-3$, dat geeft $-12$.
  • Zoek nu twee getallen waarvan het product $-12$ is en de som $-4$.
  • Dat zijn de getallen $-6$ en $2$.
  • Je kunt nu veelterm ontbinden in factoren en verder oplossen.

©2004-2019 W.v.Ravenstein