kansbomen
Samengestelde kansexperimenten
Een samengesteld kansexperiment bestaat uit twee of meer kansexperimenten.
Kansexperimenten zijn onafhankelijk als ze elkaars uitkomsten op geen enkele manier beinvloeden.
Productregel
Als $A$ en $B$ onafhankelijke gebeurtenissen zijn dan geldt:
$P(A\,en\,B)=P(A)\cdot P(B)$
Dit noemen we de productregel.
Voorbeeld:
Je gooit met een munt en een dobbelsteen.
A: je gooit met de munt kop
B: je gooit 5 ogen met de dobbelsteen
$P(A)=\large\frac{1}{2}$ en $P(B)=\large\frac{1}{6}$
$P(A\,en\,B)=\large\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}$=$\large\frac{1}{12}$
Somregel
Als de gebeurtenissen $A$ en $B$ elkaar uitsluiten dan geldt:
$P(A\,of\,B)=P(A)+P(B)$
We noemen dat de somregel.
Voorbeeld
Je gooit met een dobbelsteen.
$A$: je gooit een even aantal ogen
$B$: je gooit 5 ogen
De gebeurtenissen $A$ en $B$ sluiten elkaar uit.
$P(A)=\large\frac{1}{2}$ en $P(B)=\large\frac{1}{6}$
$P(A\,of\,B)=\large\frac{1}{2}+\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$
Kansbomen
Je ziet hier de kansboom die hoort bij het voorbeeld hierboven:
