Je kunt kwadraatafsplitsen gebruiken om tweedegraads-vergelijkingen op te lossen.
Voorbeeld 1
$
\begin{array}{l}
x^2 + 4x - 12 = 0 \\
(x + 2)^2 - 4 - 12 = 0 \\
(x + 2)^2 - 16 = 0 \\
(x + 2)^2 = 16 \\
x + 2 = - 4 \vee x + 2 = 4 \\
x = - 6 \vee x = 2 \\
\end{array}
$
Als de wortel niet 'leuk' uitkomt kan je de vergelijking nog steeds oplossen met kwadraatafspliten.
Voorbeeld 2
$
\begin{array}{l}
x^2 + 4x - 2 = 0 \\
(x + 2)^2 - 6 = 0 \\
(x + 2)^2 = 6 \\
x + 2 = - \sqrt 6 \vee x + 2 = \sqrt 6 \\
x = - 2 - \sqrt 6 \vee x = - 2 + \sqrt 6 \\
\end{array}
$
$
\begin{array}{l}
x^2 + 4x = 0 \\
x^2 - 4x = 0 \\
x^2 + 8x + 4 = 0 \\
x^2 + 2x = 31 \\
x^2 - 27 = 2x \\
\end{array}
$
$
\begin{array}{l}
x^2 + 7x + 12\frac{1}{4} = 0 \\
x^2 = x \\
x^2 = 5x + 4 \\
2x^2 + 4x = 3 \\
(x + 1)(x + 5) = 2x + 13 \\
\end{array}
$
Je kent inmiddels een aantal verschillende manieren om tweedegraadsvergelijkingen op te lossen:
Los onderstaande vergelijkingen op de 'handigste manier' op. Gebruik NIET de abc-formule:
$
\begin{array}{l}
x^2 - 2 = 0 \\
2x^2 - 4x = 0 \\
x^2 - 4x - 12 = 0 \\
x^2 - 4x - 11 = 0 \\
(3x - 2)(x - 3) = 0 \\
4x^2 - 8x = 5 \\
\end{array}
$