|
Oppervlakte van cilinders
De oppervlakte van een cilinder is gelijk aan de oppervlakte van de uitslag van de cilinder... d.w.z. twee maal de oppervlakte van de (grond-)cirkel en de oppervlakte van de cilindermantel.
O_{cilinder}=2·\pi r^2+2\pi r·h
Voorbeeld
Bereken exact de oppervlakte van een cilinder met r=3 en h=4.
Uitwerking
O_{cilinder}=2·\pi·3^2+2·\pi·3·4=18\pi+24\pi=42\pi
|
Oppervlakte van kegels
De oppervlakte van een kegelmantel is \pi rR. Hierin is r de straal van de grondcirkel en R de straal van de uitslag van de kegelmantel.
O_{kegel}=\pi r^2+\pi rR
Voorbeeld
Bereken exact de oppervlakte van een kegel met r=3 en h=4.
Uitwerking
Bereken R met de stelling van Pythagoras. R=5.
O_{kegel}=\pi·3^2+\pi·3·5=9\pi+15\pi=24\pi
|
|
Oppervlakte van bollen
De oppervlakte van een bol is 4\pi r^2. Hierin is r de straal van de bol.
O_{bol}=4\pi r^2
Voorbeeld
Bereken exact de oppervlakte van een bol met straal 3.
Uitwerking
O_{bol}=4·\pi·3^2=36\pi
|
Formules
O_{bol}=4\pi r^2
O_{cilinder}=2·\pi r^2+2\pi r·h
O_{kegel}=\pi r^2+\pi rR
|
|
Opgave 1
Je ziet hier een afgeknotte kegel, met d1=6, d2=16 en h=12.
-
Bereken de oppervlakte van deze afgeknotte kegel op 1 decimaal nauwkeurig.
|
Opgave 2
Van een kegel is de oppervlakte van de grondcirkel 30 cm² en de oppervlakte van de kegelmantel 75 cm².
-
Bereken de tophoek van de kegel.
Opgave 3
Dit object bestaat uit een kegel, cilinder en een halve bol.
-
Bereken de oppervlakte op 1 decimaal nauwkeurig.
|
